首先，需要确认“灯”具体指的是什么。如果是遥控器上的指示灯不亮，可能是电池电量不足、遥控器损坏或与空调主机的信号接收出现问题。如果是空调室内机的面板灯不亮，可能是电源问题、电路板故障或灯泡损坏。如果是指房间内的照明灯不亮，那可能是独立的照明系统出了问题，与空调无关。
接下来可以尝试以下几种排查方法：
1. 检查遥控器电池：更换新电池，看指示灯是否恢复亮起。
2. 重启空调：关闭电源，等待几分钟后再重新启动，看是否有改善。
3. 检查电源连接：确保空调电源插头接触良好，插座正常供电。
4. 检查室内机面板：查看是否有明显的烧毁痕迹或损坏，必要时联系专业维修人员。
5. 查看说明书：参考空调使用手册，了解指示灯的具体含义和处理方式。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系空调品牌的售后服务或专业维修人员进行检查。有些情况下，可能是内部电路板或控制模块出现故障，需要专业工具和知识才能修复。
总之，空调正常运行但灯不亮并不一定意味着整个系统出现严重问题，但也不能忽视。及时排查和处理，可以避免小问题演变成大故障，延长空调的使用寿命。