首先，检查电源是否正常。虽然空调能运行，但有时电源电压不稳定或插头接触不良也可能导致显示屏无法亮起。可以尝试拔掉电源重新插上，或者更换插座测试。
其次，查看遥控器是否正常。有些空调的显示屏在遥控器未连接时会关闭，或者遥控器电池电量不足也会导致显示屏不亮。更换电池或使用空调本体按键尝试操作，看是否有反应。
另外，可能是显示屏本身出现故障。长时间使用后，显示屏的线路或背光灯可能损坏，导致无法显示。此时需要专业人员进行检修或更换部件。
还有可能是主板问题。空调的主控板负责控制各个部件的工作，如果主板出现故障，可能导致显示屏无显示，同时影响其他功能。这种情况下，建议联系售后服务或专业维修人员处理。
总之，当空调正常运行但显示屏不亮时，应从电源、遥控器、显示屏和主板等方面逐一排查。如果自行无法解决，应及时寻求专业帮助，以免造成更大的损失。